Hình thang là gì? Hình thang có những tính chất nào? Bài viết hôm nay được đội ngũ thầy cô gia sư dạy Toán, tại trung tâm gia sư Nhân Đức biên soạn, với mục tiêu cung cấp những kiến thức, thông tin bổ ích về nội dung kiến thức này đến các em học sinh.
-
1. Hình thang là gì?
– Hình thang là hình tứ giác có hai cạnh đối của chúng song song với nhau.
– Trong đó:
+ Tứ giác ABCD có AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang
+ Hai cạnh AD, BC được gọi là hai cạnh bên hình thang
+ Hai cạnh AB, CB được gọi là hai đáy hình thang
+ Kẻ AH vuông góc CD (H thuộc CD), AH được gọi là đường cao hình thang
-
2. Tính chất của hình thang
– Tính chất về góc: Hai góc kề một cạnh bên của hình thang luôn có tổng bằng 180o (nằm ở vị trí trong cùng phía của hai đoạn thẳn song song là hai cạnh đáy.
– Tính chất về canh:
+ Một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên của chúng sẽ song song và bằng nhau.
+ Một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên đó sẽ bằng nhau và hai cạnh đáy của chúng sẽ bằng nhau.
Xem thêm: học với gia sư Toán lợi ích thế nào?
-
3. Dấu hiệu nhận biết hình thang
– Dấu hiệu nhận biết hình thang chính là định nghĩa của hình thang hay tứ giác có hai cạnh đối song song nhau.
– Ví dụ: Tứ giác ABCD có AB // CD ó Tứ giác ABCD là hình thang
– Tổng hợp các dấu hiệu nhận biết hình thang:
+ Hình thang là hình tứ giác có hai cạnh đối song song với nhau
+ Tứ giác là hình thang có một góc vuông là hình thang vuông
+ Tứ giác là hình thang có hai góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân
+ Tứ giác là hình thang có hai cạnh bên hình thang bằng nhau là hình thang cân
+ Tứ giác là hình thang mà hai đường chéo của chúng bằng nhau thì là hình thang cân
-
4. Đường trung bình trong hình thang
– Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng được nối giữa hai trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
– Tính chất: Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy hình thang và bằng nửa tổng hai đáy đó.
-
5. Hình thang vuông
– Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông
– Tính chất: Hình thang vuông ABCD có
Góc A = Góc D = 90o hay AD vuông góc AB, AD vuông góc DC
– Dấu hiệu nhận biết: Tứ giác là hình thang có một góc vuông là hình thang vuông; Góc A = Góc D = 90o hay AD vuông góc AB, AD vuông góc DC
-
6. Hình thang cân
– Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau
– Tính chất: Hình thang cân ABCD có
Góc DAB = Góc ABC với Góc ADC = Góc BCD, AD = BC, AC = BD
– Dấu hiệu nhận biết:
+ Hình thang có hai góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau
+ Hình thang có hai cạnh bên hình thang bằng nhau
+ Hình thang có hai đường chéo của chúng bằng nhau
-
7. Công thức tính chu vi hình thang
– Chu vi hình thang được tính bằng tổng độ dài của hai cạnh đáy và hai cạnh bên của hình thang đó:
– Công thức tính: P = a + b + c + d
Trong đó: P là chu vi của hình thang
a,b,c,d là các cạnh của hình thang
– Ví dụ: Cho hình thang ABCD với AB = AD = 3cm, CD = 5 cm, BC = 4cm. Tính chu vi hình thang ABCD?
Bài giải:
Chu vi hình thang ABCD là:
3 + 4 + 5 + 3 = 15 (cm)
Đáp số: 15 cm
-
8. Công thức tính diện tích của hình thang
– Diện tích hình thang được tính bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của hai đáy hình thang đó:
S = h x ((a + b) / 2)
Trong đó: S là diện tích của hình thang
a,b là hai đáy của hình thang
h là chiều cao của hình thang
– Cách nhớ nhanh:
Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn, đáy bé ta đem cộng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi kết quả thế nào cũng ra
– Ví dụ: Cho hình thang ABCD có AB // CD có AB = 3cm, CD = 5cm, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 3cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài giải:
Diện tích hình thang ABCD là
3 x((3 + 5)/2) = 12 (cm2)
Đáp số: 12 cm2
Xem thêm: có nên tìm gia sư dạy kèm tại nhà hỗ trợ môn Toán
Bài viết được biên soạn bởi Gia sư Nhân Đức
