Bài viết Cách tìm ước và bội với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm ước và bội.

Cách tìm ước và bội nhanh nhất, cực hay

A. Phương pháp giải

1.Ước và Bội

Nếu có số tự nhiên a chia hết cho b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.

Chú ý:

Tập hợp các ước của a, được kí hiệu là Ư(a).

Số 1 và a cũng là ước của a. Các ước của a (khác a) được gọi là các ước thực sự của a.

Tập hợp các bội của b được kí hiệu là B(b).

2.Cách tìm ước và bội

Quy tắc: Muốn tìm bội của một số khác 0, ta nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, …

Nhận xét: Một số a ≠ 0 có vô số bội số và các bội của a có dạng:

B(a) = k.a với k ∈ N.

Quy tắc: Muốn tìm các ước của a (với a > 1) ta lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho số nào.

Khi đó các số ấy là ước của a.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết tập hợp gồm 5 phần tử. Trong đó, từng phần tử là bội của 8. Sau đó, viết dạng tổng quát các số là bội của 8.

Lời giải:

Ta có, tập hợp gồm 5 phần tử là bội của 8:

B(8) = {8, 16, 24, 64, 72}

Vậy, dạng tổng quát của các số là bội của 8 là n = 8k, với k ∈ N.

Ví dụ 2: Tìm các số tự nhiên x mà x ∈ B(3) và x < 30

Lời giải:

B(3) = {0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30…}

Vì x < 30 nên x ∈ {0;3;6;9;12;15;18;21;24;27}

Ví dụ 3: Tìm các số tự nhiên x sao cho:

a. x ∈ B(5) và 20 ≤ x ≤ 40

b. x ∈ Ư(35) và 0 ≤ x ≤ 25

c. x ⋮ 7 và x < 70

Lời giải:

a. B(5) = {0;5;10;15;20;25;30;35;40;45;…}

Vì 20 ≤ x ≤ 40 nên x ∈ {20, 25, 30, 35, 40}

b. Ư(35) = {1; 5; 7; 35}

Vì 0 ≤ x ≤ 25 nên x ∈ {1, 5, 7}

c. x ⋮ 7 nên x ∈ B(7) = {0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;…}

Vì x < 70 nên x ∈ {0;7;14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63}

Ví dụ 4:

a. Tìm các bội của 4 trong các số: 8; 14; 20; 25.

b. Viết tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30.

Viết dạng tổng quát các số là bội của 4.

Lời giải:

Bội của 4 là: 8;20

Gọi A là tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30

A = {0;4;8;12;16;20;24;28}

Dạng tổng quát các số là bội của 4 là: 4.k trong đó k ∈ N

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Tìm các bội của 3 trong các số sau: 18, 33, 35, 40.

A. 18, 33

B. 18, 35

C. 18, 40

D. 35, 40

Lời giải:

Đáp án: A

A. 18, 33 → Đúng

B. 18, 35 → Sai vì 35 không chia hết 3

C. 18, 40 → Sai vì 40 không chia hết 3

D. 35, 40 Sai vì 40 không chia hết 3; 35 không chia hết 3

Câu 2: Các số tự nhiên x thỏa mãn: x ⋮ 12 và 20 ≤ x ≤ 40 là:

A. 12, 24

B. 24, 36

C. 12, 48

D. 36, 48

Lời giải:

Đáp án: B

Các số tự nhiên x thỏa mãn: x ⋮ 12 và 20 ≤ x ≤ 40 là:

x ⋮ 12 → x B(12) = {0;12;24;36;48…}

mà 20 ≤ x ≤ 40

nên x = 24;36

Câu 3: Tìm tập hợp Ư(5) ?

A. Ư(5) = {1, 5}

B. Ư(5) = {5, 10}

C. Ư(5) = {0, 5}

D. Ư(5) = {0, 1}

Lời giải:

Đáp án: A

A. Ư(5) = {1, 5} Đúng

B. Ư(5) = {5, 10} sai vì 10 là bội của 5

C. Ư(5) = {0, 5} sai vì số 0 không là ước của bất kì số tự nhiên nào

D. Ư(5) = {0, 1} sai vì số 0 không là ước của bất kì số tự nhiên nào

Câu 4: Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b, thì?

A. a là ước của b.

B. a là bội của b.

C. b là bội của a.

D. a là con của b.

Lời giải:

Đáp án: B

A. a là ước của b → Sai

B. a là bội của b → Đúng

C. b là bội của a → Sai

D. a là con của b.Sai

Câu 5: Các bội của 5 nhỏ hơn 20 là:

A. 1, 5

B. 0, 5, 10, 15

C. 0, 3, 5

D. 3, 5, 7

Lời giải:

Đáp án: B

Các bội của 5 nhỏ hơn 20 là: 0;5;10;15

Câu 6: Trong các số sau, số nào là ước của 12?

A. 5

B. 8

C. 12

D. 24

Lời giải:

Đáp án: C

A. 5 → Sai vì 12 không chia hết cho 5

B. 8 → Sai vì 12 không chia hết cho 8

C. 12 → Đúng

D. 24 → Sai vì 12 không chia hết cho 24

Câu 7: Tìm tất cả các bội của 3 trong các số sau: 4; 18; 75; 124; 185; 258

A. {4; 75; 124}

B. {18; 124; 258}

C. {75; 124; 258}

D. {18; 75; 258}

Lời giải:

Đáp án: D

A. {4; 75; 124} sai vì 4 không chia hết cho 3

B. {18; 124; 258} → Sai vì 124 không chia hết cho 3

C. {75; 124; 258} → Sai vì 124 không chia hết cho 3

D. {18; 75; 258} → Đúng

Câu 8: Tìm x thuộc bội của 9 và x < 63

A. x ∈ {0; 9; 18; 28; 35}

B. x ∈ {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54}

C. x ∈ {9; 18; 27; 36; 45; 55; 63}

D. x ∈ {9; 18; 27; 36; 45; 54; 63}

Lời giải:

Đáp án: B

Tìm x thuộc bội của 9 và x < 63 B(9)={0;9;18;27;36;45;54;63…} vì x < 63 nên x ∈ {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54}

Câu 9: Tìm x thuộc ước của 60 và x > 20

A. x ∈ {5; 15}

B. x ∈ {30; 60}

C. x ∈ {15; 20}

D. x ∈ {20; 30; 60}

Lời giải:

Đáp án: B

Tìm x thuộc ước của 60 và x > 20

Ư(60) = {1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}

Mà x > 20 nên x ∈ {30; 60}

Câu 10: Tìm tập hợp các bội của 6 trong các số sau: 6; 15; 24; 30; 40

A. x ∈ {15; 24}

B. x ∈ {24; 30}

C. x ∈ {15; 24; 30}

D. x ∈ {6; 24; 30}

Lời giải:

Đáp án: D

A. x ∈ {15; 24} → Sai vì 15 không chia hết cho 6

B. x ∈ {24; 30} → Sai vì thiếu 6

C. x ∈ {15; 24; 30} Sai vì 15 không chia hết cho 6

D. x ∈ {6; 24; 30}Đúng

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

• Dạng bài tập về Tính chất chia hết của một tổng cực hay, có lời giải

• Dạng bài tập về Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11 cực hay

• Cách Phân tích một số ra thừa số nguyên tố cực hay, có lời giải

• Các dạng bài tập nâng cao về số nguyên tố cực hay, có lời giải

• Cách tìm ước chung và bội chung nhanh nhất, cực hay

• Cách tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất cực hay

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

Săn SALE shopee tháng 9:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L’Oreal mua 1 tặng 3